B - （例题）因子和

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Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"

人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

你想知道你的另一半吗?

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

Sample Input

3 2 10 20

 

Sample Output

1 8 22

题目大意：给你一个数n，让你求他的所有因子和，除了他本身

思路分析：暴力也可以做，姿势好就行，O(sqrt(n)）的复杂度，即求因子，扫到sqrt(n)就可以,要特别注意i*i==n的情况

标准算法则是应用正整数唯一分解定理，将n唯一分解后，它的所有因子和实际上就是(a1^0+a2^0...)(a2^0....)......

即各种排列组合的和，又因为不包含本身，所以最后减去n；

代码：

#include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include
          
           #include 
           
            using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1000;//bool vis[maxn];ll prime[maxn/10];int tot;void getprime()//因为n的范围是1e14，打表只需要打到sqrt(n)即可，最多只可能有一个素因子大于sqrt(n)，最后特判一下即可；{    memset(vis,true,sizeof(vis));    tot=0;    for(ll i=2;i